Hukum Archimedes

Bunyi Hukum Archimedes

Hukum Archimedes adalah hukum yang menyatakan bahwa setiap benda yang tercelup baik keseluruhan maupun sebagian dalam fluida, maka benda tersebut akan menerima dorongan gaya ke atas (atau gaya apung). Besarnya gaya apung yang diterima, nilainya sama dengan berat air yang dipindahkan oleh benda tersebut (berat = massa benda x percepatan gravitasi) dan memiliki arah gaya yang bertolak belakang (arah gaya berat kebawah, arah gaya apung ke atas).

gaya apung

Lihat juga materi lainnya:
Kesetimbangan Benda Tegar
Hukum Newton

Jika benda memiliki berat kurang dari berat air yang dipindahkannya, maka benda tersebut akan mengapung (berat benda < gaya apung atau \rho_{benda} < \rho_{air}). Jika benda memiliki berat lebih dari berat air yang dipindahkannya, maka benda tersebut akan tenggelam (berat benda > gaya apung atau \rho_{benda} > \rho_{air}). Dan benda akan melayang, jika beratnya sama dengan berat air yang dipindahkan (berat benda = gaya apung), yang berarti massa jenis benda sama dengan massa jenis air (\rho_{benda} = \rho_{air}).

Rumus Hukum Archimedes

Sesuai dengan bunyi hukum Archimedes di atas, maka besarnya gaya apung (B) dapat dihitung dengan rumus hukum archimedes:

B = \rho_{air} \times g \times V_{air yang dipindahkan}

Dimana \rho_{air} adalah massa jenis air,  adalah gravitasi bumi (10 m/s2), V_{air yang dipindahkan} adalah volume air yang dipindahkan oleh benda yang tercelup.

Besarnya gaya apung (B), dapat pula langsung dicari dengan formula berikut:

B = m_{air yang dipindahkan} \times g

B = w_{air yang dipindahkan}

Dimana,  m_{air yang dipindahkan} adalah berat air yang dipindahkan benda yang tercelup. Berarti, semakin banyak volume yang tercelup atau semakin banyak air yang dipindahkan, maka benda akan mendapat gaya apung yang semakin besar.

Untuk benda yang tercelup seluruhnya, hukum Archimedes dapat diformulasikan sebagai berikut:

w_{benda tercelup} = w_{benda} - w_{air yang dipindahkan}

B = w_{benda} - w_{benda tercelup}

Dimana w merupakan berat (berat = massa x percepatan gravitasi). Perhatikan gambar dibawah, pada saat ditimbang, benda memiliki massa sebesar 5 kg. Kemudian, benda tersebut dicelupkan ke air seluruhnya sehingga memindahkan air sebanyak 2 kg. Maka, berat benda yang tercelup akan berubah menjadi: 50 Newton – 20 Newton = 30 Newton. Jadi, pada saat benda tercelup di air, massa benda akan menjadi lebih ringan akibat gaya apung yang diterima benda. Itulah mengapa pada saat kita berenang, badan kita terasa lebih ringan didalam air dibanding di luar air.

ilustrasi massa air yang dipindahkan

Dari rumus hukum Archimedes di atas, diketahui hubungan massa jenis benda dengan massa jenis air:

\frac{\rho_{benda}}{\rho_{air}} = \frac{w_{benda}}{B}

\frac{\rho_{benda}}{\rho_{air}} = \frac{w_{benda}}{w_{benda} - w_{benda tercelup}}

Atau, dapat pula dirumuskan menjadi:

\frac{\rho_{benda}}{\rho_{air}} = \frac{V_{air yang dipindahkan}}{V_{benda}}

Penerapan Hukum Archimedes

Hukum Archimedes dapat menjelaskan mengapa suatu benda yang tercelup di air dapat melayang, mengapung, dan tenggelam. Penerapan hukum Archimedes ini diantaranya adalah perancangan kapal laut, bangunan lepas pantai (offshore), hingga kapal selam. Selain gaya apung, hukum Archimedes juga dipakai untuk menentukan massa jenis suatu benda padat, serta diterapkan pada stabilitas hidrostatik kapal yang mengapung di permukaan air.

Hukum Archimedes diterapkan pada kapal selam. Kapal selam merupakan kapal yang dapat mengubah-ubah massa jenisnya agar dapat menyelam, melayang dan mengapung di permukaan air. Untuk mengubah massa jenisnya, kapal selam menambahkan massa atau  mengurangi massanya dengan cara memasukkan air atau mengeluarkan air. Agar dapat menyelam, kapal selam memasukkan air sehingga massa kapal bertambah besar, begitu pula sebaliknya jika kapal selam ingin kembali muncul ke permukaan. Prinsip kapal selam dapat dilihat pada gambar dibawah ini.

penerapan hukum archimedes pada kapal selam

Tentang Archimedes

foto archimedesArchimedes adalah seorang matematikawan, ilmuwan, insinyur, penemu, dan astronomer dari Yunani yang diperkirakan hidup sekitar 287 hingga 212 sebelum Masehi. Kisahnya yang paling terkenal adalah ketika ia menemukan satu metode untuk menentukan volume suatu objek yang memiliki bentuk yang tidak rata (irregular). Alkisah sebuah mahkota untuk Raja Hiero II dipesan oleh sang raja dengan bahan baku yang disuplai dari sang raja yakni emas murni. Setelah mahkota emas tersebut telah dibuat dan dipersembahkan kepada raja, namun sang raja menduga adanya kecurangan yang dilakukan oleh si pembuat mahkota. Oleh karena itu, Archimedes diperintahkan oleh raja untuk menentukan apakah mahkota tersebut terbuat seluruhnya dari emas murni atau dipalsukan dengan mengganti bahan bakunya menjadi perak seperti dugaan raja.

Archimedes harus memecahkan masalah tersebut tanpa harus merusak mahkota raja tersebut yang berarti ia tidak boleh mencairkan mahkota tersebut untuk kemudian dicetak menjadi bentuk yang rata agar dapat dihitung massa jenisnya. Ketika ia sedang berendam di bak mandinya, dia menyadari bahwa ketinggian air pada bak mandi bertambah seiring ia masuk ke dalam air. Iapun menyadari bahwa efek ini dapat digunakan untuk menentukan volume mahkota raja (yang kita sebut dengan hukum Archimedes).

Air dianggap fluida yang tidak mampu mampat, jadi mahkota yang dicelupkan ke air akan memindahkan volume air sebanyak volume mahkota tersebut. Dengan membagi massa mahkota dengan volume air yang dipindahkan maka didapatkan massa jenis mahkota (massa jenis emas lebih berat dari massa jenis perak, dan nilanya telah diketahui). Saking gembiranya mengetahui hal ini, Archimedes kemudian berlari dari bak mandinya dengan keadaan telanjang sambil meneriakkan “Eureka!” (dari bahasa Yunani yang berarti “Aku telah menemukannya”). Hasil tes sesungguhnya dari mahkota raja telah menunjukkan bahwa mahkota emas tersebut telah dicampur dengan perak.

Contoh Soal Hukum Archimedes

contoh soal hukum archimedes

Archimedes diperintahkan untuk menyelidiki apakah mahkota raja terbuat dari emas murni. Ia menimbang mahkota tersebut dan pembacaan menunjukkan berat mahkota sebesar 8 N. Lalu, mahkota tersebut ditimbang sambil dicelupkan ke air dan pembacaan menunjukkan berat mahkota yang tercelup sebesar 7 N. Apa yang harus dikatakan Archimedes kepada raja? (\rho_{air} = 1000 kg/m^3 dan \rho_{emas} = 19.300 kg/m^3

Solusi:

Pertama-tama, perlu diketahui besar gaya apung yang diterima mahkota tersebut:

B = w_{benda} - w_{benda tercelup} = 8N - 7N = 1N

Kemudian, dapat dicari massa jenis mahkota tersebut:

\frac{\rho_{benda}}{\rho_{air}} = \frac{w_{benda}}{B}

\rho_{benda} = \frac{w_{benda} \times \rho_{air}}{B}

\rho_{benda} = \frac{(8N) \times 1.000 kg/m^3}{(1N)} = 8.000 kg/m^3

Jadi, massa jenis mahkota raja didapat sebesar  dimana jika mahkota tersebut terbuat dari emas murni seharusnya memiliki massa jenis sebesar 19300 kg/m3.. Oleh karena itu, Archimedes harus memberitahukan kepada raja bahwa mahkota tersebut tidak terbuat dari emas murni.

Artikel: Hukum Archimedes
Kontributor: Ibadurrahman
Mahasiswa S2 Teknik Mesin FTUI

Materi lainnya:

  1. Besaran Pokok dan Besaran Turunan
  2. Hukum Hooke
  3. Gaya Gesek