Hukum Kirchhoff

Hukum Kirchhoff adalah dua persamaan yang berhubungan dengan arus dan beda potensial (umumnya dikenal dengan tegangan) dalam rangkaian listrik. Hukum ini pertama kali diperkenalkan oleh seorang ahli fisika Jerman yang bernama Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887) pada tahun 1845.

Lihat juga materi StudioBelajar.com lainnya:
Hukum Pascal
Hukum Ohm

Banyak dari rangkaian listrik sederhana (Gambar 1.1) yang tidak dapat dianalisis dengan hanya mengganti kombinasi rangkaian seri dan paralel resistor dalam menyederhanakan rangkaian yang memiliki banyak resistor.

contoh rangkaian hukum kirchhoff

Contoh rangkaian sederhaa yang tidak dapat dianalisis dengan mengganti kombinasi resistor seri atau paralel dengan resistansi ekivalen mereka. (Tipler, Physics for Scientist and Engineer 5th Edition)

Tegangan jatuh pada R_1 dan R_2 tidaklah sama karena adanya ggl \epsilon_2. Sehingga, rangkaian kedua resistor ini tidaklah paralel juga bukanlah rangkaian seri, karena arus yang mengalir pada kedua resistor tidaklah sama. Namun, ada hukum yang berlaku pada rangkaian yang memliki arus tetap (tunak). Hukum ini adalah hukum Kirchhoff 1 dan 2.

Hukum Kirchhoff 1

Hukum Kirchhoff 1 dikenal sebagai hukum percabangan (junction rule), karena hukum ini memenuhi kekekalan muatan. Hukum ini diperlukan untuk rangkaian yang multisimpal yang mengandung titik-titik percabangan ketika arus mulai terbagi. Pada keadaan tunak, tidak ada akumulasi muatan listrik pada setiap titik dalam rangkaian. Dengan demikian, jumlah muatan yang masuk di dalam setiap titik akan meninggalkan titik tersebut dengan jumlah yang sama.

Hukum Kirchhoff 1 menyatakan bahwa:

“Jumlah arus listrik yang masuk melalui titik percabangan dalam suatu rangkaian listrik sama dengan jumlah arus yang keluar melalui titik percabangan tersebut”

hukum kirchhoff 1 tentang titik percabangan

Ilustrasi hukum Kirchhoff tentang titik percabangan. Arus I_1yang mengalir melalui titik percabangan a akan sama dengan jumlah I_2+I_3 yang keluar dari tiik percabangan

Secara umum rumus hukum Kirchhoff 1 dapat dituliskan sebagai berikut:

\Sigma I_{masuk} = \Sigma I_{keluar}

Gambar 1.2 menunjukkan suatu titik percabangan dari 5 buah kawat yang dialiri arus I_1, I_2 dan I_2.

Dalam rentang waktu \Delta t, muatan q_1 = l_1 \Delta t mengalir melalui titik percabangan dari arah kiri. Dalam rentang waktu \Delta t juga, muatan q_2 = l_2 \Delta t dan q_3 = l_3 \Delta t bergerak ke arah kanan meninggalkan titik percabangan. Karena muatan tersebut bukan berasal dari titik percabangan dan tidak juga menumpuk pada titik tersebut dalam keadaan tunak, maka muatan akan terkonservasi di titik percabangan tersebut, yaitu:

l_1 = l_2 + l_3

Hukum Kirchhoff 2

Bunyi hukum Kirchhoff 2 adalah sebagai berikut:

“Pada setiap rangkaian tertutup, jumlah beda potensialnya harus sama dengan nol”

Hukum Kirchhoff 2 juga sering disebut sebagai hukum simpal (loop rule), karena pada kenyataannya beda potensial diantara dua titik percabangan dalam satu rangkaian pada keadaan tunak adalah konstan. Hukum ini merupakan bukti dari adanya hukum konservasi energi. Jika kita memiliki suatu muatan Q pada sembarang titik dengan potensial V, dengan demikian energi yang dimiliki oleh muatan tersebut adalah QV. Selanjutnya, jika muatan mulai bergerak melintasi simpal tersebut, maka muatan yang kita miliki akan mendapatkan tambahan energi atau kehilangan sebagian energinya saat melalu resistor baterai atau elemen lainnya. Namun saat kebali ke titik awalnya, energinya akan kembali menjadi QV.

Sebagai contoh penggunaan hukum ini (Gambar 1.3), dua baterai yang berisi hambatan dalam r_1 dan r_2 serta ada 3 hambatan luar. Kita akan bisa menenutukan arus dalam rangkaian tersebut sebagai fungsi GGL dan hambatan.

arah arus rangkaian baterai resistor

Rangkaian berisi 2 buah baterai dan 3 resistor eksternal. Tanda plus minus pada resistor digunakan untuk mengingatkan kita sisi mana pada setiap resistor yang berada pada potensial lebih tinggi untuk arah arus yang diasumsikan.

Secara umum rumus hukum Kirchhoff 2 dapat dinyatakan sebagai berikut:

\Sigma IR + \Sigma \epsilon = 0

Contoh Soal Hukum Kirchhoff

Contoh Soal 1:

Perhatikan gambar rangkaian tertutup dibawah ini!

contoh soal hukum kirchhoff

Apabila R_1 = 2 \Omega, R_2 = 4 \Omega dan R_3 = 6 \Omega, maka kuat arus yang mangalir pada rangkaian adalah …

Jawaban:

Kita terlebih dahulu tentukan arah arus dan arah loop, dalam hal ini kita akan menentukan arah loop searah dengan arah jarum jam.

arah loop rangkaian kirchhoff 2

Dengan menerapkan hukum Kirchhoff 2, kita akan dapatkan nilai arus listrik sebagai berikut:

\Sigma IR + \Sigma \epsilon = 0

i \cdot R_1 - E_1 + i \cdot R_2 + i \cdot R_3 + E_2 = 0

i (R_1 + R_2 + R_3) + E_2 - E_1 = 0

i (2 \Omega + 4 \Omega + 6 \Omega) + 3V - 9V = 0

12i - 6V = 0

12i = 6V maka i = 0.5 A

Contoh Soal 2:

Pada rangkaian listrik di bawah ini diberikan diberikan R_1 = 4 \Omega dan R_2 = 2 \Omega. Jika saklar S ditutup, tentukan besarnya daya pada R_1!

contoh soal loop rangkaian listrik

Jawaban:

Kita tentukan arah loop sebagai berikut:

contoh soal arah loop

Kita akan menerapkan hukum Kirchhof 1, dimana:

l_1 = l_2 + l_3

Dan berdasarkan hukum yang kedua:

contoh soal dan pembahasan hukum kirchoff

 

Kontributor:
Faruk Avero, S.Si.
Alumni Fisika FMIPA UI

Materi StudioBelajar.com lainnya:

  1. Hukum Archimedes
  2. Jangka Sorong
  3. Listrik Statis