Impuls dan Momentum

Impuls dan Momentum – Pengantar

Sesuai dengan Hukum Newton I, saat suatu benda diam akan digerakkan, maka benda tersebut cenderung akan terus diam. Begitu pula, saat benda sedang bergerak akan dihentikan, maka benda tersebut cenderung akan terus bergerak. Inilah konsep kelembaman atau inersia.

Untuk menggerakkan benda yang diam atau menghentikan benda yang bergerak, diperlukan gaya yang lebih besar. Kali ini kita akan membahas Impuls dan Momentum yang berhubungan dengan hal ini.

Lihat juga materi StudioBelajar.com lainnya:
Fisika Kuantum
Alat Optik
Pemanasan Global

Impuls

contoh impuls

Sumber gambar: soccer-training-methods.com

Seperti yang sudah dijelaskan di awal, kita memerlukan gaya untuk membuat benda yang diam agar menjadi bergerak. Contohnya adalah saat kita menendang bola yang diam di atas lapangan, bola akan melesat saat kita tendang. Gaya tendangan pada bola termasuk gaya kontak yang bekerja hanya dalam waktu yang singkat. Gaya seperti ini disebut gaya impulsif. Perkalian antara gaya tersebut dengan selang waktu gaya itu bekerja pada benda disebut Impuls.

Jadi, secara matematis, Impuls dapat dituliskan sebagai berikut:

I=F . \Delta t

Di mana:

I = Impuls (Ns)
F = gaya impulsif (N)
\Delta t = perubahan waktu (t2 – t1) (s)

Karena impuls didapat dari besaran gaya dengan selang waktunya, maka impuls termasuk besaran vektor (karena gaya merupakan besaran vektor). Arah Impuls I searah dengan gaya impulsifnya F.

Jika gaya impulsif F, yang berubah terhadap selang waktu  digambarkan grafik F-t nya, maka luas arsir dalam selang waktu \Delta t, di mana \Delta t = t2 - t1, sama dengan luas arsir di bawah grafik F-t, dengan batas nilai dari t1 (saat kontak terjadi) sampai dengan t2 (saat kontak berakhir) (perhatikan gambar dibawah).

grafik gaya impuls terhadap waktu

Impuls = luas daerah di bawah grafik F-t

Jika waktu terjadinya tumbukan (Impuls) semakin lama, maka gaya yang bekerja pada benda akan semakin kecil.

Momentum

contoh momentum

Sumber gambar: pikrepo & pixabay

Perhatikan kedua gambar diatas, jika kedua kendaraan tersebut bergerak dengan kecepatan yang sama, manurut kamu dari kedua kendaraan tersebut manakah yang lebih sukar untuk dihentikan? Lalu, jika terdapat dua kendaraan dengan massa yang sama bergerak dengan kecepatan yang berbeda, manakah yang lebih sukar untuk dihentikan, kendaraan dengan kecepatan yang rendah atau kecepatan tinggi? Pertanyaan-pertanyaan ini merupakan konsep dari momentum.

Sesuai dengan hukum Newton I yang sudah dijelaskan di awal, benda yang sedang bergerak akan terus cenderung bergerak sehingga sukar untuk dihentikan. Momentum adalah ukuran kesukaran untuk menghentikan suatu benda yang sedang bergerak.

Secara matematis, momentum dirumuskan sebagai hasil kali massa dan kecepatannya:

p=m .v

Di mana:

p = momentum (kg m/s)
m = massa (kg)
v = kecepatan (m/s)

Karena momentum didapat dari hasil kali kecepatan dengan massanya, maka momentum termasuk besaran vektor (karena kecepatan merupakan besaran vektor). Arah momentum p searah dengan arah kecepatannya v. Pada satu dimensi, arah momentum cukup ditampilkan dengan tanda positif atau negatif.

Hubungan antara Impuls dan Momentum

Sesuai dengan Hukum newton II, maka:

F=m. a

Di mana:

a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{v2-v1}{\Delta t}

Sehingga:

F=m \left( \frac{v2-v1}{ \Delta t} \right)

F. \Delta t=m.v2-m.v1

F. \Delta t=p2-p1

I= \Delta p

Persamaan terakhir diatas dapat dinyatakan dengan kalimat berikut yang dikenal dengan teorema Impuls-momentum:

“Impuls yang dikerjakan pada suatu benda sama dengan perubahan momentum yang dialami benda tersebut, yaitu beda ¬†antara momentum akhir dengan momentum awalnya (delta).”

Contoh Soal Impuls dan Momentum

Contoh Soal 1

Sebuah bola bermassa 120 gram dilemparkan secara horizontal ke tembok dengan kecepatan 30 m/s dan memantul kembali. Jika bola tersebut dipantulkan dengan laju yang sama besar, maka besar impuls bola yang terjadi adalah…

A. 3,6 Ns
B. 7,2 Ns
C. 10,8 Ns
D. 14,4 Ns
E. 18 Ns

Pembahasan:

Dari soal, diketahui:

m = 120 gr = 0,12 kg
v1 = 30 m/s
v2 = -30 m/s

Jadi, impulsnya adalah:

I = \Delta p

I=m. \Delta v = m(v2 - v1)

I = 0,12 (-30 – 30) = 0,12 (-60) = -7,2 Ns

Tanda minus disini menunjukkan arah, jadi arahnya berbeda dengan arah awalnya karena bolanya memang memantul.

Jadi, jawaban yang benar adalah B

Contoh Soal 2

Sebuah motor dengan pengendaranya bermassa 200 kg melaju dengan kecepatan 40 km/jam dengan percepatan 2 m/s. Perubahan momentum motor tersebut setelah bergerak selama 5 detik adalah…

A. 10 kNs
B. 1 kNs
C. 200 Ns
D. 2 Ns
E. 2 kNs

Pembahasan:

Dari soal, diketahui:

m = 2oo kg
v1 = 40 km/jam = 11,11 m/s
a = 2 m/s
t = 5 s

Pertama, kita harus cari kelajuannya setelah 5 detik:

a= \Delta v/t \longrightarrow \Delta v=a.t

v2-v1=a.t \longrightarrow v2=v1+a.t

v2=11,11+2 . 5 = 21,11 m/s

Jadi, perubahan momentumnya bisa didapatkan dengan:

\Delta p=I = m. \Delta v

\Delta p=m \left( v2-v1 \right)

\Delta p=200 \left( 21,11-11,11 \right)

\Delta p=2000 kg.m/s = 2 kNs

Jadi, jawaban yang benar adalah E

Untuk perhitungan cepat, kita tidak perlu mencari, tapi dapat langsung mencari perubahan momentumnya dengan \Delta v.

Artikel: Impuls dan Momentum
Kontributor: Ibadurrahman
S2 Teknik Mesin FT UI

Materi StudioBelajar.com lainnya: