Tekanan Hidrostatis

Tekanan Hidrostatis adalah tekanan yang diberikan oleh air ke semua arah pada titik ukur manapun akibat adanya gaya gravitasi. Tekanan hidrostatis akan meningkat seiring dengan bertambahnya kedalaman diukur dari permukaan air.

Akibat gaya gravitasi, berat partikel air akan menekan partikel dibawahnya, dan begitu pula partikel-partikel air di bawahnya akan saling menekan hingga ke dasar air sehingga tekanan dibawah akan lebih besar dari tekanan diatas. Jadi, semakin dalam kita menyelam dari permukaan air, maka akan semakin banyak volume air yang ada di atas kita dengan permukaan air sehingga tekanan yang diberikan air pada tubuh kita (tekanan hidrostatis) akan semakin besar.

Rumus Tekanan Hidrostatis

Tekanan hidrostatis pada titik kedalaman berapapun tidak dipengaruhi oleh berat air, luasan permukaan air, ataupun bentuk bejana air. Tekanan hidrostatis menekan ke segala arah. Satuan tekanan adalah Newton per meter kuadrat (N/m2) atau Pascal (Pa).

Rumus tekanan hidrostatis diformulasikan dengan:

\rho_{hidro} = \rho g h

dimana:

\rho adalah berat jenis air (untuk air tawar, \rho = 1000kg/m^3);
g adalah besar percepatan gravitasi (percepatan gravitasi di permukaan bumi sebesar g = 9,8 m/s2;
h adalah titik kedalaman yang diukur dari permukaan air.

Jadi semakin besar jarak titik ukur dengan permukaan air, maka akan semakin besar tekanan hidrostatis pada titik tersebut. Fenomena ini dapat dilihat pada gambar dibawah dimana semakin besar ketinggian air, maka akan semakin besar pula tekanan hidrostatis di dasar bejana. Akibatnya, air akan muncrat lebih jauh pada bejana sebelah kanan karena tekanan yang lebih tinggi dibandingkan bejana di sebelah kiri.

tekanan hidrostatis ilustrasi

Rumus diatas digunakan untuk mengetahui nilai tekanan hidrostatis pada bejana tertutup (contohnya: tekanan pada titik tertentu pada air di dalam botol tertutup, tangki air atau tong air yang tertutup).

Jika kita ingin menghitung besar total tekanan pada suatu titik di bawah permukaan air pada tempat terbuka seperti pada danau dan laut dan segala kontainer/wadah terbuka, maka kita perlu menambahkan besar tekanan atmosfer pada perhitungan. Sehingga, total tekanan hidrostatis pada kondisi terbuka adalah sama dengan tekanan hidrostatis air pada titik tersebut ditambah besar tekanan yang bekerja pada permukaan air yang dirumuskan dengan:

P_{total} = P_{hidro} + P_{atm}

P_{total} = \rho g h + P_{atm}

dimana P_{atm} adalah tekanan atmosfer (tekanan atmosfer pada permukaan laut sebesar P_{atm} = 1,01 x 10^5 Pa).

ilustrasi lanjut tekanan hidrostatis

Agar dapat lebih memahami prinsip tekanan, perhatikan gambar diatas.

  • Tekanan total yang diterima oleh si pemancing adalah sebesar tekanan atmosfer (kita senantiasa menerima tekanan atmosfer setiap saat), sehingga: P_1 = P_{atm}.
  • Tekanan total yang diterima penyelam bertangki kuning adalah sebesar tekanan atmosfer ditambah tekanan hidrostatis pada kedalaman h2, sehingga: P_2 = \rho g h_2 + P_{atm}.
  • Tekanan total yang diterima penyelam bertangki merah adalah sebesar tekanan atmosfer ditambah tekanan hidrostatis pada kedalaman h3, sehingga: P_3 = \rho g h_3 + P_{atm}.

Karena h_3 > h_2, maka P_3 > P_2.

Contoh Soal Tekanan Hidrostatis

Contoh Soal 1

Tekanan atmosfer pada permukaan laut sebesar 1,01 x 105 Pa. Kenapa kita tidak merasakan tekanan atmosfer menekan tubuh kita?

a) Besar tekanan atmosfer dianggap nol karena gravitasi
b) Kita telah terbiasa dengan tekanan atmosfer sejak kita lahir
c) Cairan pada tubuh kita menekan keluar tubuh dengan gaya yang sama besar
d) Gaya gravitasi meniadakan rasa akan adanya tekanan

Solusi:

Jawaban yang benar adalah C.

Darah dan cairan yang ada dalam tubuh manusia memberikan tekanan yang sama besar dengan tekanan atmosfer keluar tubuh. Karena tekanan yang menekan keluar di dalam tubuh sama dengan tekanan atmosfer yang menekan tubuh, maka kita tidak merasakan adanya tekanan atmosfer yang senantiasa menekan tubuh kita.

Contoh Soal 2

Tekanan hidrostatis pada titik di suatu kedalaman air bergantung pada:

  1. a) Berat total
  2. b) Luas permukaan
  3. c) Jarak terhadap permukaan air
  4. d) Semua jawaban di atas

Solusi:

Jawaban yang benar adalah C.

Sesuai dengan formula tekanan hidrostatis P_{hidro} = \rho g h, maka yang mempengaruhi besarnya tekanan adalah jarak terhadap permukaan air dan massa jenis fluida tersebut. (air laut memiliki massa jenis yang sedikit lebih besar dibanding air tawar)

Contoh Soal 3

Berapa tekanan hidrostatis pada dasar kolam renang yang memiliki kedalaman 3 meter?

Solusi:

Dengan menggunkanan rumus P_{total} = \rho g h + P_{atm}, didapat:

P_{total} = (1000kg/m^3) (9,8 m/s^2) + (1,01 \times 10^5 Pa)

P_{total} = (2,94 \times 10^4 Pa) + (1,01 \times 10^5 Pa)

maka: P_{total} = 1,3 \times 10^5 Pa.

Contoh Soal 4

contoh soal tekanan hidrostatis

Pada gambar diatas, berapa ketinggian (h) jika diketahui tekanan pada titik ukur P2 sebesar 2 x 105 Pa?

Solusi:

Diketahui bahwa P_2 = \rho g h + P_1,

sehingga, \rho g h = P_2 - P_1 atau h = (P_2 - P_1)/\rho g.

Jika dianggap bahwa P_1 = P_{atm}, maka:

h = (P_2 - P{atm}/\rho g

h = (2 \times 10^5 Pa - 1,01 \times 10^5 Pa)/(1000kg/m^3 \times 9,8m/s^2)

h = (0,99 \times 10^5 Pa)/(9,8 \times 10^3 kg/m^2s^2

Ingat bahwa 1 Pa = 1 N/m^2 = 1 kg/ms^2, sehingga:

h = (o,99 \times 10^5 kg/ms^2)/(9,8 \times 10^3 kg/m^2s^2)

h = 10,1 m

Contoh Soal 5

soal tekanan hidrostatis dan jawabannyaPada gambar di atas, terdapat dua tekanan yang diberikan pada selang berbentuk U yang berisi air raksa, terhubung langsung dengan udara bebas atau merupakan tekanan atmosfer. Berapa besar tekanan Pa jika diketahui beda ketinggian air (H) sebesar 1,2 m?

(massa jenis air raksa = 13.600 kg/m3)

Solusi:

Diketahui bahwa P_a = \rho g h + P_0,

P_a = \rho g h + P_{atm}

P_a = (13.600 kg/m^3)(9,8 m/s^2)(1,2m) + (1,01 \times 10^5 Pa)

P_a = (159,936 Pa) + (1,01 \times 10^5 Pa)

maka, didapat besarnya tekanan pada sisi sebelah kanan (P_a ) sebesar 2,61 \times 10^5 Pa.

Walaupun perbedaan ketinggiannya hanya sedikit, tapi massa jenis cairan yang harus ditekan sangat besar (lebih dari 13 kali lipat ) jika dibandingkan dengan air biasa. Oleh karena itu diperlukan tekanan yang besar hingga 13 kali lipat untuk menekan air raksa dibandingkan air biasa.

 

Kontributor: Ibadurrahman, S.T.
Mahasiswa S2 Teknik Mesin FT UI

Materi lainnya:

  1. Metode Ilmiah
  2. Tata Surya
  3. Listrik Statis